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1940年5月10日，德军开始进攻（“黄色”计划）。对法、比、荷境内的7个机场及纵深目标实施航空突击，德军空降兵占领了荷兰和比利时的许多重要地区、机场和桥梁。在德"b"集团军群右翼，荷军在德军打击下迅速瓦解，1940年5月14日，荷军投降。在其左翼，德空降兵于10日凌晨偷袭扼守列日的埃本埃马尔要塞成功，比军防御即告崩溃，退至安特卫普和马斯河地区。到1940年5月14日，部分英法军推进到这一地区按计划驰援比利时。与此同时，德“a”集团军群的装甲部队于1日越过阿登山区，突破了法国的薄弱防御，次日下午在空军支援下强渡默兹河，并开始从迪南和色当地区向索姆河口方向扩大战果。
古德里安的第19装甲军只用了两天时间便穿越阿登山脉110公里长的峡谷深入法境。1940年5月1日下午，古德里安的个装甲师已经到达马斯河北岸。1940年5月1日上午11时，德军出动近400架轰炸机分批次对马斯河南岸的法军阵地和炮兵群进行了长达5个时的轰炸，下午4时，古德里安指挥部队开始强渡马斯河。当天黄昏，第1装甲师已经插入法军阵地，突入纵深。
第装甲师和第10装甲师也在晚间全部渡过了马斯河。同一天，霍特的15装甲军属下的隆美尔的第7装甲师也在西面40英里远的南特附近渡过了马斯河。古德里安的第19装甲军的推进速度不但令联军措手不及，而且也令德军统帅部不安，克莱斯特曾两度下令古德里安暂停前进，但他不惜以辞职抗争。禁令解出后，他的速度比以前还快，1940年5月16日，古德里安督促手下的个装甲师向西转进英吉利海峡东岸的敦克尔克地区。1940年5月0日，古德里安扫过亚眠，在阿贝维尔附近抵达英吉利海峡。同日，德坦克兵团进抵拉芒什，在比利时和法国北部分割了英法比军重兵集团。尔后北上向被围联军侧后卷击。
1日，新任联军总司令魏刚命令所部向阿拉斯方向德军翼侧反击¤∵¤∵¤∵¤∵，<div style="margin:p 0 p 0">并突破合围正面的尝试未获成功，1940年5月日上午至4日，古德里的安装甲部队先后占领了布洛涅和加来。4日下午，古德里安的第19装甲军已到达格拉夫林，离敦克尔克还有10英里，在其右翼的莱因哈特的第41装甲军，也已到达艾尔—圣奥梅尔—格拉夫林运河一线。两支部队只须再努把力，就可直取敦克尔克，而后继的几十个步兵师正不断地跟进。但4日，希特勒却下令已进至艾尔运河的德装甲部队暂停进攻，让空军去解决战斗，这使联军获得在敦刻尔克组织防御的时间。6日，英内阁下令实施“发电机”计划，组织敦刻尔克撤退。8日，比利时投降。在敦刻尔克战役中英法比军被逼至海边，损失惨重，至1940年****，英法军队.8万余人（其中法军1.万人）从敦刻尔克撤至英国。虽然德军在战役中取得重大胜利，但是消灭和俘获在弗兰德的法英军这一主要目的未能达到。
1940年6月5日，德军统帅部在重新部署兵力之后，开始了“红色”进攻战役，由140个师（其中10个坦克师和6个摩托化师）参加，其目的是粉碎法国武装部队并迫使法国退出战争。接替甘末林将军任法军总司令的魏刚将军拥有71个被削弱的师。在法国仅剩下两个英国兵团。德军“b”集团军群率先在右翼发起全线进攻，当天，隆美尔的第7装甲师突破索姆河和埃纳河的防御，德军利用第一梯队的各坦克集群，开始向法国腹地迅速发展进攻。法国政府未能组织对德军的抵抗，它拒绝了法国**中央委员会1940年6月6日的建议，即动员群众回击侵略者，改变战争性质，使其变为争取法国自由与独立的人民战争。
1940年6月7日，第7装甲师将防守阿布维尔——亚眠一线的法国第10集团军分割。1940年6月日，德国空军向法国机场和后方实施了猛烈轰击。1940年6月5日拂晓，包克的抢先渡过索姆河。拦腰斩断，其他德军各师得以从这个缺口向前拥入。
1940年6月8日，第7装甲师进抵塞纳河畔。1940年6月10日，第7装甲师转身北向，当晚切断了正向海岸撤退的法军第9军和英军第51师的退路。这些部队于1940年6月1日被迫向第7装甲师投降。在“b”集团军群发起进攻后，左翼的伦斯德“a”集团军群也于1940年6月9日在埃纳河发起渡河攻势，当晚，古德里安装甲兵团的第1装甲师强渡埃纳河，1940年6月10日，古德里安兵团击败法军装甲部队，突破了法第6集团军的右翼，此后，古德里安挥军南下，一路长趋直入。1940年6月17日进抵瑞士边境城镇潘塔里尔
德军机械化部队开上了巴黎的街道
，切断了马奇诺防线内法军逃往瑞士的退路。1940年6月10日，法国政府从巴黎逃往图尔（1940年6月14日迁往波尔多）。当天，意大利向法国和英国宣战。1日，巴黎被宣布为不设防城市。1940年6月14日，按照魏刚的命令不战而弃守巴黎。法军的抵抗毫无组织。德军坦克兵团迅速向法国腹地推进。此后“a”集团军群与“c”集团军群协作，“c”集团军群选择马奇诺防线守军的薄弱处，即阿尔萨斯和格林两筑垒地域的接合部发起进攻。两个集团军群前后夹击，马奇诺防线很快被突破。1940年6月17日，“c”集团军群进至马恩—莱茵运河上，“a”集团军群从侧后推进至瑞士边界，法军第、第集团军群被围50万被合围在阿尔萨斯和格林南部，除少数逃往瑞士外其余全部被歼。同日，领导新政府的贝当元帅请求德国武装力量统帅部停战。18日，法国政府宣布停止抵抗。1940年6月日，1940年6月4日，5日，法国全面停火。
德国
德国部署了约,000,000人参加该战役。1940年5月共157个师中只有79个完成了训练；另外14个师仍然直接参加战斗，主要是在c集团军和进攻荷兰的部队。除了其中9个师被部署在前线（10个装甲师、6个机械化师）也有9个师作为国防军最高统帅部预备役师被部署在西方，大约有三分之一是不会参加战斗。约四分之一的作战部队是来自40岁以上包括第一次世界大战的退伍军人。